Сергей Александрович Мыльников родился 6 октября 1958 года, когда наша сборная только начинала свой славный путь в элите мирового хоккея. В детстве он проводил достаточно времени на хоккейной площадке, а также у экрана телевизора, где следил за выступлениями «красной машины». Тогда он и начал мечтать о том, чтобы стать хоккеистом, да при этом заметным. Его мечта сбылась. Вся его жизнь была связана с этой ледовой игрой и «Трактором», в секции которого парнишка стал заниматься в 1965 году. В то время уральская команда каждый сезон боролась за медали союзного чемпионата, но не могла на равных конкурировать с московскими клубами. Единственный медальный успех этой команды пришёлся на сезон-1976/77, когда Мыльников играл ещё только за «молодёжку».
В стане челябинцев Сергей провёл три сезона — с 1978 по 1980 год, после чего перешёл в ленинградский СКА, где «отслужил» положенный срок, а затем вернулся домой. Всего на счёту талантливого голкипера 11 лет выступления за родную команду, в течение которых он проявил себя настоящим мастером. Он известен преданностью любимой команде, хотя предложений переехать в Москву и добиваться титулов уже там у него было достаточно.
Мыльников на Олимпиаде-1988 провёл все восемь матчей, пропустив 13 шайб. Ни разу его место в воротах не подвергалось сомнению.
Первый серьёзный успех пришёл к Мыльникову в 1984 году, когда он вместе со сборной выиграл турнир на приз «Известий». В 1986 году он стал чемпионом мира в составе национальной команды, а затем олимпийским чемпионом Калгари в 1988 году. Во втором раунде олимпийского турнира команда Виктора Тихонова разгромила родоначальников хоккея на родном для них льду со счётом 5:0. Затем с такой же уверенностью и лёгкостью были сломлены шведы (7:1). И лишь заключительный поединок советские хоккеисты проиграли финнам 1:2. Впрочем, это не помешало остаться на первом месте в таблице и стать олимпийскими чемпионами.
Мыльников на этом турнире провёл все восемь матчей, пропустив 13 шайб. Ни разу его место в воротах не подвергалось сомнению, и даже в поражении от финнов вратаря никто не обвинял. Всё-таки наши спортсмены обязаны были забрасывать представителям Суоми больше одной шайбы.
Этот турнир стал отнюдь не последним успехом именитого вратаря. Был ещё чемпионат мира 1989 года и множество индивидуальных достижений, в числе которых орден «Знак Почёта», звания мастера спорта международного класса и заслуженного мастера спорта СССР, включение в Команду звёзд советского хоккея в 1988-м, шестикратное попадание в список «34 лучших хоккеистов страны» (1979, 1981, 1986, 1987, 1988, 1989). Всего в форме сборной СССР Мыльников выступил в 19 матчах чемпионатов мира и Олимпийских игр.
В 1989 году он отправился в канадский клуб «Квебек Нордикс» и провёл в сезоне-1989/90 10 матчей. Всего на его счету 10 матчей, в которых он одержал лишь одну победу, тем не менее он вошёл в историю как первый отечественный голкипер в НХЛ. Хотя эту роль должен был взять на себя Владислав Третьяк, но, как говорят, руководство страны не отпустило его за океан — и он решил завершить карьеру.
После неудачной поездки в НХЛ Мыльников вернулся в Россию и выступал два года за ярославский «Локомотив». Заканчивал карьеру он во втором шведском дивизионе. В клубе «Сетерс» он затем начал работать тренером. Потом были «Лада», «Крылья Советов», «Северсталь», затем Сергей Александрович работал директором детско-юношеской школы (ДЮСШ) «Крылья Советов».
20 июня 2017 года Мыльников скончался на 59-м году жизни. В последние годы он выступал за ветеранскую команду «Легенды хоккея» и работал в Ночной хоккейной лиге. Сыновья Сергей и Дмитрий пошли по стопам отца и играли в хоккей на позиции вратаря, сейчас оба работают тренерами вратарей в школе «Крылья Советов».